直线AX--Y+2A=0与圆X²+Y²=1的位置关系是
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解决时间 2021-04-13 12:33
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-04-12 11:52
直线AX--Y+2A=0与圆X²+Y²=1的位置关系是
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-04-12 12:29
i)a=0时
ax-y+2a=0即y=0
显然此时直线与圆相交
ii)a≠0
则圆心(0,0)到直线的距离
d=(0-0+2a)/根号(a²+1)
令d=r=1得a=根号3/3
又d=2a/根号(a²+1)=2/根号(1+1/a²)随x的增大而增大
∴当a<根号3/3时，d<r=1，此时，直线与圆相交
当a=根号3/3时，d=r=1，此时，直线与圆相切
当a>根号3/3时，d>r=1，此时直线与圆相离
综上，
a<根号3/3（包括a=0的情况）时，d<r=1，此时，直线与圆相交
a=根号3/3时，d=r=1，此时，直线与圆相切
a>根号3/3时，d>r=1，此时直线与圆相离
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