急！！！关于排列组合的小学数学题

书架的第一层有4种不同的科技书，第二层有3种不同的漫画书，第三层有2种不同的文学书。
问题一：从书架上任选1本书，有多少种不同的取法？（有3类方法，分别有4种、3种、2种取法，一共有多少种取法？用加法计算）
问题二：从书架的一、二、三层各取一本书，有多少种不同的取法？（每一种取法要分三个步骤，每个步骤分别有4种、3种、2种的取法，一共有多少种取法？用乘法计算）

问题一共有4+3+2=9种（完成本任务可以取科技书，有4种取法，可以取漫画书，有三种取法，可以取文学书，有两种所以用加法）
问题二共有4*3*2=24种
（当你取第一本科技书的时候，可以选择漫画书三种，文学书两种，当你取第二本科技术的时候，可以选择漫画书三种，文学书两种，当你取第三本科技书的时候，可以选择漫画书三种，文学书两种，当你取第四本科技书的时候，可以选择漫画书三种，文学书两种，所以用乘法）

问题一： 分类计数原理 4+3+2=9 问题二： 分步计数原理 4*3*2=24

问题一：4+3+2=9种 问题二：4*3*2=24种

3+2=5 4*8=32

这是我一个月来学习排列组合的个人心得,开始的确有点难,之后也就没那么难啦 一.学习本章内容,基本东西要熟悉 (1)加法原理和乘法原理 (2)特殊元素特殊位置优先考虑 a.元素分析法 b.位置分析法 (3)元素较少时可采用枚举法(借助树形图) (4)相邻问题捆绑法 (5)相间问题插空法 (6)相同元素分组隔板法 (7)定序,均匀分组问题除法处理(通常都有一些相对的关系,比如高矮,大小等)定序问题还可以直接取出定序的元素而不排列,将剩下的元素进行排列 (8)分排问题直排处理 (9)排列组合综合问题先组合后排列 (组合时先对所取元素进行分类) (10)直接分类间接排除(正难则反) (11)特殊的排列,如圆排列等 对于以上基本问题需要一定的题量训练 二.细节部分 (1)分清是排列还是组合(关键在于有序还是无序) (2)所取的元素是相同还是不同还是介于二者之间,含有相同的元素排列可看做定序排列, 有时还可能涉及到重复排列。 (3)分组是均匀分组还是非均匀分组,分组后的得主是否确定.一般可以分两部,先分组再 分配. 三.重要的数学思想方法 (1)分类讨论(重点也是难点) (2)转化与化归(如确定异面直线的条数时转化为确定三棱锥的个数) 学会建立基本模型,大多数题目都可以转化为基本模型来处理,一些新题型大都是把那些常见的题目“披上马甲”后推出的. 四.另外学会培养一题多解的能力,这样不但有利于开发智力,还可以检查时从另一个方面 来核实答案. ps.推荐用书:《龙门专题—排列组合概率》

1.4+3+2=9加法原理 2.4X3X2=24 乘法原理