高一题 在线等

设集合P=｛x-y,x+y,xy},Q={x2+y2,x2-y2,0},若P=Q，求x，y的值及集合P、Q

请留下详细解题过程，刚预习不太懂

P=Q既是集合中三元素分别对应相等

若x-y=0，则x2-y2=0，根据元素互异性，不成立

同理，x+y不为0

所以xy=0,又y=0时，x2+y2=x2-y2=0，不成立

所以x=0

P=｛-y,y,0},Q={y2,-y2,0},

y2=y或y2=-y

解得y=±1

P=｛-1,1,0}