男孩女孩共12人 老师发了46颗给他们 所有男孩拿的糖果数相同 且女孩每人比男孩多一颗，请问男女各多少人

男孩女孩共12人 老师发了46颗给他们 所有男孩拿的糖果数相同 且女孩每人比男孩多一颗，请问男女各多少人

你好：
设男孩每个人拿了x个，则女孩每个人拿个（x+1）个
设男孩一共y个人，则女孩一共（12-y）个人

xy+（x+1）（12-y）=46
xy+12x-xy+12-y=46
12x-y=34

由于x，y都是自然数
当x=1时，y=22 （舍去）
当x=2时，y=10
当x=3时，y=2

男生有10个人，女生有2个人
或者男生有2个人，女生有10个人追问那如果设人数的话怎么列方程组追答只设人数吗追问嗯追答如果只是设一个的话
就需要分析，讨论

假设全部拿的都是一样多，所以每个人拿46/12=3.83个糖

但是存在差别，实际会比3.83个少
设男生x人，则女生（12-x）人
当男生拿1个。。（计算后发现不可能）
当男生拿2个。。
当男生拿3个。。
当男生拿4个。。（计算后发现不可能）

解：46/12=3+5/6 ∵女生比男生多拿到1粒。∴只能是女生拿到4粒。男生拿到3粒
设女生是X人，男生Y人。
X+Y=12
4X+3Y=46
∴X=10 Y=2

设男孩x人，女孩y人 男孩拿到的糖为a颗 则女孩拿到的糖为a+1颗
则有：x+y=12 （1）
ax+(a+1)y=46 （2）
将方程（1）带入方程（2）得：
12a+y=46
根据题意 a为整数 y为大于0小于12的整数
得到a=3 y=10 才能满足题意
所以男孩2人 女孩10人 并且男孩每人3颗糖 女孩每人4颗糖