平移时要注意哪两方面要素

平移时要注意哪两方面要素

一、注意理解什么是平移
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.理解平移要注意以下几点：
（1）我们学习的平移是指图形的一种运动形式，要实际生活中物体的平移相区别.实际生活中物体的平行运动与图形的平移是有本质区别的.
（2）平移具有两个要素：一是平移要有方向，而是平移要移动一定的距离，两者缺一不可.
（3）图形的平移是图形的整体运动.平移后与平移前的图形相比，只是位置发生了变化，图形的形状和大小都不发生变化.
二、注意理解平移的性质
（1）平移后的图形和原来的图形上的对应线段平行且相等.
（2）平移后得到新图形中的每一点，都是有原图形中的某一点移动后得到的.两个点是对应点，连接对应点的线段平行且相等.
注意：在平移的过程中，对应线段可能在同一条直线上，对应点所连的线段也可能在同一条直线上.
三、注意理解平移作图
（1）平移作图应注意步骤：①分析要求，确定平移方向和平移的距离；②分析原图形，确定关键点；③作出关键点的对应点，标注相应的字母.
（2）平移作图的技巧：作一个图形沿某个方向平移一定距离后的图形，关键是确定一些反映图形特征的关键点，作出这些关键点平移后的图形，再按原图形的连接方式连接各对应点，即可得到平移后的图形.
（3）图案的设计：通过平移设计图案，首先要确定基本图形，然后将基本图形进行适当的平移，即可设计出图案.
四、理解错误原因
例1小明挪动家里的电冰箱，对应的四个轮子移动的距离分别是10.8cm，11.1cm，11.1cm，11.2cm，这样的挪动是平移吗？为什么？
错解：这样的挪动是平移.因为挪动电冰箱有距离和方向.
分析：平移的性质是平移前与平移后对应点的连接的线段平行且相等.把四个轮子分别看作四个点，这四个点构成一个图形的整体，当图形整体移动时，每个点移动的距离应相等.而挪动电冰箱时，四个轮子移动的距离不相等，也就是运动前后对应点的连接的线段不相等，所以这样挪动电冰箱不是平移.
例2 你能在图1中平移线段AB，使得A点对应着A1

形如： y.. = x...
则：左加右减上加下减。
如，向左平移 a 则为 y.. = (x + a)..
如，向右平移 a 则为 y.. = (x - a)..
如，向上平移 a 则为 (y + a).. = x..
如，向左平移 a 则为 (y - a).. = x ..