设全集U=R，A={x|x2+x-20＜0}，B={x||2x+5|＞7}，C={x|x2-3mx+2m2＜0}．（1）若C?（A∩B），求m的取值范围；（2）若（C

设全集U=R，A={x|x2+x-20＜0}，B={x||2x+5|＞7}，C={x|x2-3mx+2m2＜0}．
（1）若C?（A∩B），求m的取值范围；
（2）若（CUA）∩（CUB）?C，求m的取值范围．

解：由题意，A=（-5，4），B=（-∞，-6）∪（1，+∞），C={x|x2-3mx+2m2＜0}={x|（x-m）（x-2m）＜0}．
（1）A∩B=（1，4），m=0时，C=?，符合题意；
m＞0时，2m＞m，C=（m，2m），∵C?（A∩B），∴m≥1且2m≤4，∴1≤m≤2
m＜0时，2m＜m，C=（2m，m），显然不满足C?（A∩B），
综上知，m的取值范围是m=0或1≤m≤2；
（2）∵（CUA）∩（CUB）?C，∴CU（A∪B）?C
∵A=（-5，4），B=（-∞，-6）∪（1，+∞），∴CU（A∪B）=[-6，-5]
∴[-6，-5]?C
m＞0时，2m＞m，C=（m，2m），显然不成立；
m＜0时，2m＜m，C=（2m，m），∴2m＜-6且m＞-5
∴-5＜m＜-3解析分析：（1）先分别化简集合A，B，从而可求A∩B，再由C?（A∩B），分类讨论可求m的取值范围；（2）根据（CUA）∩（CUB）?C，可得CU（A∪B）?C，从而先求CU（A∪B），再进行分类讨论，从而得解．点评：本题以集合为载体，考查集合的运算，考查分类讨论思想，解题的关键是将集合A，B化简，及问题的等价转化．

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