x趋近于0时,sinx分之一的极限

x趋近于0时,sinx分之一的极限

x趋近于0时,sinx分之一的极限如下 ：
1、当 x→0时，sin(1/x) 的值在[-1,1]内波动，极限当然不存在
2、而 x*sin(1/x) 显然是趋于0的
极限的性质
数列极限的基本性质
1.极限的不等式性质
2.收敛数列的有界性
设Xn收敛，则Xn有界。（即存在常数M>0，|Xn|≤M, n=1,2,...）
3.夹逼定理
4.单调有界准则：单调有界的数列（函数）必有极限
函数极限的基本性质
1.极限的不等式性质
2.极限的保号性
3.存在极限的函数局部有界性
设当x→x0时f(x)的极限为A，则f(x)在x0的某空心邻域U0(x0,δ) = {x| 0 < | x - x0 | < δ}内有界,即存在 δ>0, M>0,使得0 < | x - x0 | < δ 时 |f(x)| ≤M.
4.夹逼定理

答:无限趋近0

当x趋于0时，1/x趋于无穷大，令t=1/x，就有t趋于无穷大，sint在（-1,1）来回波动即极限不存在。但是sin1/x有界，当（x趋于 0时）