已知m，n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根，则代数式2m²+4n²-6n+2000的A2014B2013C2011D2012
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解决时间 2021-03-25 02:57
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-03-24 21:18
已知m，n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根，则代数式2m²+4n²-6n+2000的值A2014B2013C2011D2012
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2020-03-31 23:58
解：
因为：m和n是x²-3x+1=0的根，因此：
根据伟达定理：
m+n=3，
又∵
m²-3m+1=0
n²-3n+1=0
∴
m²+n²-3(m+n)+2=0
m²+n²=7..............(1)
2m²+4n²-6n+2000
=14+2n²-6n+2000
=14+2(n²-3n)+2000
=14-2+2000
=2012
选D
因为：m和n是x²-3x+1=0的根，因此：
根据伟达定理：
m+n=3，
又∵
m²-3m+1=0
n²-3n+1=0
∴
m²+n²-3(m+n)+2=0
m²+n²=7..............(1)
2m²+4n²-6n+2000
=14+2n²-6n+2000
=14+2(n²-3n)+2000
=14-2+2000
=2012
选D
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- 1楼网友：拾荒鲤
- 2019-11-29 19:22
3x的6n次方+2x的4n次方乘x的5n次方
=3x^6n+2x^9n (1）
把x的3n次方=2代入（1）
=3（x^3n)^2+2(x^3n)^3
=3*2^2+2*2^3
=3*4+2*8
=12+16
=28
所以3x的6n次方+2x的4n次方乘x的5n次方的值是28
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