证明题.如果事件A和B是独立的,那么非A和非B也是独立的?
独立性的证明可以用 A交B的概率=A的概率乘以B的概率
证明题.如果事件A和B是独立的,那么非A和非B也是独立的?
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解决时间 2021-04-20 01:47
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-04-19 18:06
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-04-19 18:29
由A,B独立有P(AB)=P(A)P(B)
而P(非A非B)=P(非(A并B))=1-P(A并B)
=1-( P(A)+P(B)-P(AB) )
=1-P(A)-P(B)+P(A)P(B)
=( 1-P(A) )( 1-P(B) )
=P(非A)P(非B)
所以命题成立
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