已知二次函数f（x）=ax 平方+x（a∈R），总有 f（x／（1+x 平方）） 得绝对值 ≤1，则实数a 得最大整数值为（ ）
数学问题 高一得
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-03 10:14
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-05-02 20:47
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-05-02 21:27
等同于|a[x/(1+x ^2)]^2 + x/(1+x ^2)|≤1啊，解这个不等式啦
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-05-02 21:40
先考虑一下令t=x/（1+x²）的取值范围，
可以确定取值范围t＜-1或t＞1
然后再求f（t） 推出|at²+t|≤1 |（at+1）×t|≤1 取最大值时 |at+1|=|t|
可以导出 |a|=|1-1/t| 因为t的取值范围我们已经确定 -1＜1/t＜1
所以0＜|a|＜2 a的最大整数取值为1
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