设有一组圆Ck：（x-k+1）2+（y-3k）2=2k4（k∈N*）．下列四个命题：①存在一条定直线

设有一组圆Ck：（x-k+1）2+（y-3k）2=2k4（k∈N*）．下列四个命题：①存在一条定直线

根据题意得：圆心（k-1，3k），圆心在直线y=3（x+1）上，故存在直线y=3（x+1）与所有圆都相交，选项②正确；考虑两圆的位置关系，圆k：圆心（k-1，3k），半径为2======以下答案可供参考======供参考答案1:ABD供参考答案2:等号右边是什么呀供参考答案3:带入0 0(-k+1)^2-3k^2=2k^4圆心(k-1,3k)半径 ( √2)*k22k^4-10k^2+2k-1=0 2(k^4-6k^2+9)+2(k^2+8k+16)=2(k^2-3)^2+2(k+4)^2=51k=12*4+50>51k=22+71>51k>2单调递增所以D成立BC矛盾存在直线与所有的圆相交所以 B成立，C不成立k=1的圆在k=2的圆内，两个圆心距=√10，半径差=4√2-√2=3√2=√18>√10所以A不成立B成立，C不成立B,C成立供参考答案4:B、D正确。 圆心在直线y=3x+3上，因此B对C不对。带入（0,0），得（k-1）^2+9k^2=2k4。不符供参考答案5:如果是单选题，不用考虑。 选b. 因为，这组圆的圆心为（k-1,3k） 可知道其在所有点都在直线y=3x+3上，也就是说这条直线是和所有圆豆相交的。 如果是证明题，就比较麻烦。 A.一条直线和所有圆都相切。首先考虑的是可能性不大。 随便带个1和10，可知道两个圆关系是内含。不可能存在这样的线。 C.设条直线，用点到直线的距离小于等于半径。对于这个题目好像也找不到。 D.过不过原点，只要把（0.0）带进圆方程。看看能不能解出符合条件的k,就行了。好像这个也正确 带入0 0 (-k+1)^2-3k^2=2k^4 圆心(k-1,3k)半径 ( √2)*k2 2k^4-10k^2+2k-1=0 2(k^4-6k^2+9)+2(k^2+8k+16)= 2(k^2-3)^2+2(k+4)^2=51 k=1 2*4+50>51 k=2 2+71>51 k>2单调递增 所以D成立 BC矛盾 存在直线与所有的圆相交 所以 B成立，C不成立 k=

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题