如图,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E、F,使DE=AD,DF=BD.连接BF分别交CD、C
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解决时间 2021-01-31 14:34
- 提问者网友：骑士
- 2021-01-31 06:02
如图,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E、F,使DE=AD,DF=BD.连接BF分别交CD、C
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-01-31 06:13
在△BDF中,DF=BD,所以△BDF是等腰三角形,∠BDF=∠BDC+CDF=45°+90°=135°所以∠DBF=∠DFB=(180°-135°)/2=22.5°所以∠FBC=∠DBC-∠DBF=45°-22.5°=22.5°.由于∠DCE=∠BDC=45°,所以CE//BD所以∠BGC=∠DBG=∠GBC=22.5°所以△BCG是等腰三角形,所以CG=BC,所以CG=BC=CD,所以△CDG是等腰三角形,所以∠CDG=(180°-∠DCG)/2=(180°-45°)/2=67.5°∠DHG=∠BDC+∠DBH=45°+22.5°=67.5°所以△GDH是等腰三角形,所以DG=HG所以BH/DG=BH/HG由以上可知,△BDH和△GCH相似,所以BH/HG=BD/CG,所以BH/HG=BD/CG=BD/BC=√2,所以BH/DG=BH/HG=√2即BH=√2DG
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- 1楼网友：执傲
- 2021-01-31 07:12
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