若a，b，c为正数，已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实根，则方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的根的情况是A.没有实根B.有两个相等

若a，b，c为正数，已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实根，则方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的根的情况是A.没有实根B.有两个相等的实根C.有两个不等的实根D.根的情况不确定

D解析分析：先根据关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实根确定出△=b2-4ac=0，再求方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的根的判别式，并将△=b2-4ac=0代入其中进行化简，然后根据它与0的大小来判断该方程的根的情况．解答：∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实根，∴△=b2-4ac=0，则方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的根的判别式为：△=（b+2）2-4（a+1）（c+1），=b2+4b-4ac-4a-4c=b2-4ac+4（b-a-c）=4（b-a-c）∵4（b-a-c）的大小没法确定，∴△=（b+2）2-4（a+1）（c+1）的符号没法确定，∴方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的根的情况无法确定；故选D．点评：本题考查了一元二次方程的根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．

收益了