f（x）是以T为周期的非零连续函数，f（x）- f(-x) 为什么是以T为周期的函数？
求详细证明过程！！！
函数周期证明
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-21 06:02
- 提问者网友：聂風
- 2021-02-20 09:54
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-02-20 10:32
令g(x)=f(x)-f(-x)
g(-x)=-g(x),g(x)也为奇函数
g(x+T)=f(x+T)=-f(-x-T)=f(x)-f(-x)=g(x), g(x)是以T为周期的函数。
g(-x)=-g(x),g(x)也为奇函数
g(x+T)=f(x+T)=-f(-x-T)=f(x)-f(-x)=g(x), g(x)是以T为周期的函数。
全部回答
- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-02-20 11:41
f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以函数f（x）是周期函数，周期为4
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