6.7.8怎么求极限？
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解决时间 2021-02-26 00:10
- 提问者网友：暗中人
- 2021-02-25 04:26
6.7.8怎么求极限？
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-02-25 05:24
(6)
limx->α) (sinx- sinα)/(x-α) (0/0)
=limx->α) cosx
=cosα
(7)
lim(x->∞) [√(x^2+x) - √(x^2-x) ]
=lim(x->∞) 2x/[√(x^2+x) + √(x^2-x) ]
=lim(x->∞) 2/[√(1+1/x) + √(1-1/x) ]
=2/(1+1)
=1
(8)
x->0
分子
(1- (1/2)x^2)^(2/3) ~ 1 - (1/3)x^2
(1- (1/2)x^2)^(2/3) -1 ~ (1/3)x^2
分母
xln(1+x) ~ x^2
----------------------
lim(x->0) [(1- (1/2)x^2)^(2/3) -1 ]/[xln(1+x)]
=lim(x->0) (1/3)x^2/x^2
=1/3
limx->α) (sinx- sinα)/(x-α) (0/0)
=limx->α) cosx
=cosα
(7)
lim(x->∞) [√(x^2+x) - √(x^2-x) ]
=lim(x->∞) 2x/[√(x^2+x) + √(x^2-x) ]
=lim(x->∞) 2/[√(1+1/x) + √(1-1/x) ]
=2/(1+1)
=1
(8)
x->0
分子
(1- (1/2)x^2)^(2/3) ~ 1 - (1/3)x^2
(1- (1/2)x^2)^(2/3) -1 ~ (1/3)x^2
分母
xln(1+x) ~ x^2
----------------------
lim(x->0) [(1- (1/2)x^2)^(2/3) -1 ]/[xln(1+x)]
=lim(x->0) (1/3)x^2/x^2
=1/3
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