中学里面方差是怎么定义的

方差 方差和标准差：
 英文：variation and standard deviation
 右图为计算公式 variance's formula
 注：此公式在某些文献定义中分母为n-1。如，在matlab中使用求方差函数var时，
 var（x，1）表示除n，而var（x，0）<=>var(x)表示除n-1
 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
 数学上一般用e{[x-e(x)]^2}来度量随机变量x与其均值e(x)即期望的偏离程度，称为x的方差。
 定义
 设x是一个随机变量，若e{[x-e(x)]^2}存在，则称e{[x-e(x)]^2}为x的方差，记为d(x)或dx。即d(x)=e{[x-e(x)]^2}，而σ(x)=d(x)^0.5（与x有相同的量纲）称为标准差或均方差。即用来衡量一组数据的离散程度的统计量。
 由方差的定义可以得到以下常用计算公式：
 d(x)=e(x^2)-[e(x)]^2
 s^2=[(x1-x拔)^2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n
 方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。
 （1）设c是常数，则d(c)=0。
 （2）设x是随机变量，c是常数，则有d(cx)=(c^2)d(x)。
 （3）设x，y是两个相互独立的随机变量，则d(x+y)=d(x)+d(y)。
 （4）d(x)=0的充分必要条件是x以概率为1取常数值c，即p{x=c}=1，其中e(x)=c。 
 方差是标准差的平方 
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 方差和标准差。方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的平方根，用s表示。标准差相应的计算公式为

 标准差与方差不同的是，标准差和变量的计算单位相同，比方差清楚，因此很多时候我们分析的时候更多的使用的是标准差。
 （甘肃省，2002年）某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表所示： 
 班级 参加人数 平均字数 中位数 方差 
甲 55 135 149 191 
乙 55 135 151 110 

 有一位同学根据上表得出如下结论：
 ①甲、乙两班学生的平均水平相同；
 ②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；
 ③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是________（填序号）．
 解：填①、②、③，显然①、③是正确的是．对于第②个结论，因为甲的中位数为149，表明甲班优秀人数未过半，而乙的中位数为151，表明乙班优秀人数在半数以上，故乙班优秀的人数比甲班优秀人数多，∴ ②正确．