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如图,把矩形ABCD沿EF折叠,使点C落在点A处,点D落在点G处,若∠CFE=60°,且DE=1,(1)△AEF是不是等边三角形?请说明理由;(2)求边BC的长度.

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-04-12 02:36
如图,把矩形ABCD沿EF折叠,使点C落在点A处,点D落在点G处,若∠CFE=60°,且DE=1,
(1)△AEF是不是等边三角形?请说明理由;
(2)求边BC的长度.
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解:(1)是等边三角形.
理由如下:∵∠CFE=60°,
∴∠AFE=∠CFE=∠AFB=60°,
∴∠AFE=∠FAE=∠AEF=60°,
即△AEF是不是等边三角形.

(2)由(1)得,DE=BF=GE=1,
∵∠CFE=60°,
∴∠GAE=30°,
则AE=2GE,
∴BC=3.解析分析:(1)根据∠CFE=60°,可求出∠AFE、∠FAE都为60°,继而可判断出
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