有一递减等差数列，a1，a2，a3...到a7的五次方之和为0，a1，a2，a3...a7的四次方之和为2005，求a7的值？

好像可以通过方程求解。

设a1=x，公差为d，则：

x^5+(x-d)^5+(x-2d)^5+(x-3d)^5+(x-4d)^5+(x-5d)^5+(x-6d)^5=0;

x^4+(x-d)^4+(x-2d)^4+(x-3d)^4+(x-4d)^4+(x-5d)^4+(x-6d)^4=2005;

展开求解即可。

^表示次方。

当然，这方法很笨。

等我想到简便方法再补充。