数列函数题拜托
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-26 14:48
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-04-26 12:01
数列函数题拜托
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-04-26 13:17
1、看问的是f（-5）+f(-4)+…………+f(5)+f（6）
所以要寻找关系
f(-x)+f(1+x)=1/(2^-x+√2)+1/[2^(1+x)+√2]
=1/(2^x+√2)+2^x/[2+√2*2^x]
=(1+2^x/√2)*[1/(2^x+√2)]
=[(2^x+√2)/√2]*[1/(2^x+√2)]
=1/√2=√2/2
所以对于x∈R总有f（-x）+f（x+1）=√2/2，剩下的你应该会了吧 O(∩_∩)O~
所以要寻找关系
f(-x)+f(1+x)=1/(2^-x+√2)+1/[2^(1+x)+√2]
=1/(2^x+√2)+2^x/[2+√2*2^x]
=(1+2^x/√2)*[1/(2^x+√2)]
=[(2^x+√2)/√2]*[1/(2^x+√2)]
=1/√2=√2/2
所以对于x∈R总有f（-x）+f（x+1）=√2/2，剩下的你应该会了吧 O(∩_∩)O~
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-04-26 15:43
f(-5)+f(6)=f(-4)+f(5)=......=2分之根号2
- 2楼网友：神也偏爱
- 2021-04-26 14:07
1.因为f(x)=1/(2^x+√2）=√2/2+√2*2^x
f(1-x)
=1/2^1-x+√2
=2^x/2+√2*2^x
f(x)+f(1-x)=√2+2^x/√2(2^x+√2)=√2/2
所以f(1)+f(0)=f(2)+f(-1)=……=f(6)+f(-5)
原式=(√2/2)*6=3√2
第二小题没看懂……
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