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如图,在梯形ABCD中,上底、下底分别为AD、BC,点M为AB的中点,MN∥AD,请你比较NC与ND的长度关系

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解决时间 2021-05-01 08:58

请你比较NC与ND的长度关系。

要求:用“因为”“所以”来写,步骤、过程要详细

最佳答案

在梯形ABCD中


因为MN//AD,又M为AB中点


所以 MN为梯形ABCD的中位线


所以 N为DC的中点


所以NC=ND

全部回答

如图NC.ND的长度相等,参照BM.MA,因为M点是BA的中心点说明AM和MB的长度相等如图M点和A点是ABCD的中心线那么AB和CD的长度相等而M点和N点是AB和CD的中心点所以N为DC的中点

所以NC=ND

由a、 d两点 分别做bc的垂线ae 、df 且与mn分别相交于g、h

因为ad||bc、 mn||ad 所以mn||bc

在三角形abe中,am=bm,mg||be

所以g为ae中点

同理 在矩形adfe中,h为df中点

所以在三角形dfc中

因为dh=hf,hn||fc

所以可证nc=nd

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