如下左图所示,质量为60g的铜棒长为a=20cm,棒两端与长为L=30cm的细软铜线相连,吊在磁感应强度B=0.5T、竖

如下左图所示,质量为60g的铜棒长为a=20cm,棒两端与长为L=30cm的细软铜线相连,吊在磁感应强度B=0.5T、竖直向上的匀强磁场中,当棒中通过稳恒电流I后,铜棒向上摆动,最大偏角θ=60°,g取,求铜棒在摆动过程中的最大速度

可知平衡位置为离法线30°位置,最大速度在离法线60°位置,用机械能守恒可得重力做的负功加上安培力做的正功为这时候的动能~但是根据以上画两个30°的RT三角形算两力做功的位移都是0.15根号3-0.15……这样就算不下去了.

通入稳恒电流后,棒将做类似于单摆的运动,来回摆动.由于最大摆角是60°所以平衡位置与竖直方向成30°角.也就是说,当偏角为30°时棒受力平衡.
在偏角为30°时,对半受力分析后可列出：
BIa=Tsin30°
mg=Tcos30°
解得：I=2*根号3
由单摆运动可知,最大速度一定出现在平衡位置,也就是偏角为30°时.
由几何关系不难得出棒从最低点（开始运动时）到偏角为30°（平衡位置）时的水平位移x=0.5L,竖直位移为y=（1-cos30°）L
从最低点（开始运动时）到偏角为30°（平衡位置）时,由动能定理得：
0.5LBIa-mg(1-cos30°)L=0.5mv^2
=> v=0.96m/s