高一数学三角函数题——急!
已知cos(π/4+x)=4/5,x属于(-π/2,-π/4),求（sin2x-2sin²x）/（1+tanx）的值
高一数学三角函数题——急!
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-08-22 18:39
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-08-22 00:38
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-08-22 00:55
cos(π/4+x)=4/5
cos(π/2+2x)=2cos²(π/4+x)-1=7/25
cos(π/2+2x)=-sin2x
sin2x=-7/25
x∈(-π/2,-π/4)
2x∈(-π,-π/2)
cos2x=-24/25
(sin2x-2sin²x)/(1+tanx)=(sin2x-1+cos2x)/[1+sin2x/(1+cos2x)]
=28/75
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