1.某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2000元，本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨（两种加工方式不能同时进行）。受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成。为此该厂设计了以下两种方案：①4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶。②将一部分制成奶粉，其余制成酸奶。 哪种方案获利最多？(写过程）
2.在有理数范围内自定义运算“#”，其规则为a#b=(a+b)/3,试求方程3#（x#3)=1的解
3.某项工作，甲单独做要4小时完成，乙单独做要6小时完成，甲先做30分钟，然后甲、乙合作，则甲、乙合作还要多长时间才能完成全部工作？
１、4天时间生产奶粉，可生产４吨奶粉，６吨直接销售，获利＝４×２０００＋６×５００＝11000(元)
设将Ｘ吨生产奶粉，其余生产酸奶，获利＝2000x+1200(10-x)=12000+800x
另外两种产品的生产时间要满足： x+(10-x)/3<=4 10/3+2/3x<=4 2/3x<=2/3 x<=1(吨)
故只能生产１吨奶粉，其余９吨鲜奶生产酸奶，此时获利＝12000+800=12800(元)
故这样生产安排获利较４天均生产奶粉多
２、3#（x#3)=1
x#3=(x+3)/3
3#(x#3)=(3+(x+3)/3)/3
故原方程为 (3+(x+3)/3)/3=1
3+(x+3)/3=3
x=-3
3、甲１小时完成工作的１／４，乙１小时完成工作的１／6
甲先做半小时可完成１／８任务。余下两个合作作需时间＝（1-1/8)÷(1/4+1/6)=21/10（小时）