求函数 f(x)=(x²+5)/根号(x²+4) 的最小值
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-19 15:48
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-03-18 20:51
答案不重要，过程最主要
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-03-18 22:22
f(x)=(x²+5)/√(x²+4)
=(x²+4+1)/√(x²+4)
={[√（x²+4)]²+1}/√(x²+4)
=√(x²+4)+1/√(x²+4)
≥2√(√(x²+4)/√(x²+4))
=2
=(x²+4+1)/√(x²+4)
={[√（x²+4)]²+1}/√(x²+4)
=√(x²+4)+1/√(x²+4)
≥2√(√(x²+4)/√(x²+4))
=2
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- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-03-18 23:57
∵ x≤0时,y≥f(0)=4, x≥4时,y≥f(4)=1+2√2<4 而f(4)<f(0), ∴ 函数y=f(x)有最小值1+2√2(此时x=4)
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