已知函数y=asinx+bcosx+c的图像上有一个最低点（11π/6,-1）,(1).如果x=0时

已知函数y=asinx+bcosx+c的图像上有一个最低点（11π/6,-1）,(1).如果x=0时

y=asinx+bcosx+c=√(a²+b²)sin(x+φ）+c当x+φ=2kπ-π/2时(k∈Z)y有最小值（1）故由已知得11π/6+φ=2kπ-π/2-a/2+√3b/2+c=-1b+c=-(√3)/2取φ=-π/3则tanφ=b/a=-√3解之a=1/2,b=-√3/2,c=0（2）由（1）得y=2|a|sin（x-π/3）+2a-1经过变换得：y=2|a|sin（π/3x）+2a-1故f(x)=2|a|sin（π/3x）+2a-1令f(x)=3即2|a|sin（π/3x）+2a-1=3即sin（π/3x）=(2-a)/|a|令|2-a|/|a|=t则解上面的三角方程得x=6k+π/3arcsint或x=6k+3-π/3arcsint显然以上两组解各形成了一个公差为6的等差数列为使所有正根组成一个公差为3的等差数列只需3-π/3arcsint-π/3arcsint=0故arcsint=0故a=2所以f(x)=4sin（π/3x）+3======以下答案可供参考======供参考答案1:慢慢算~~

感谢回答，我学习了