在证明根号3是无理数，为什么m²=n²3，所以m就是3的倍数
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解决时间 2021-01-29 14:26
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-01-29 06:21
在证明根号3是无理数，为什么m²=n²3，所以m就是3的倍数
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-01-29 06:55
因为3n²是3的倍数
则m²是3的倍数
如果m不是3的倍数
则m除以3，余数是1或-1
所以不妨设m=3k±1
则m²=9k²±6k+1=3(3k²±2k)+1
这和m²是3的倍数矛盾
所以m是3的倍数
则m²是3的倍数
如果m不是3的倍数
则m除以3，余数是1或-1
所以不妨设m=3k±1
则m²=9k²±6k+1=3(3k²±2k)+1
这和m²是3的倍数矛盾
所以m是3的倍数
全部回答
- 1楼网友：酒安江南
- 2021-01-29 07:23
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