若函数y=f(x)对于一切实数a，b都满足f(a+b)=f(a)+f(b)，且f(1)=8，求f(—1/2).
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-10 04:45
- 提问者网友：活着好累
- 2021-05-09 23:36
若函数y=f(x)对于一切实数a，b都满足f(a+b)=f(a)+f(b)，且f(1)=8，求f(—1/2).
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-05-10 00:16
f(a+b)=f(a)+f(b)
令a=b=0, 则f(0)=f(0)+f(0), ∴f(0)=0
令a=b=1/2, 则f(1)=f(1/2)+f(1/2)=8, ∴f(1/2)=4
令a=1/2, b=-1/2, 则f(0)=f(1/2)+f(-1/2), ∴f(-1/2)=f(0)-f(1/2)=0-4=-4
全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-05-10 01:22
f(1)=f(1/2+1/2)=f(1/2)+f(1/2)=8，所以f(1/2)=4
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