观察下列等式
1=1
1-4=-（1+2）
1-4+9=1+2+3
1-4+9-16=-（1+2+3+4）
试写出{ (-1)^(n+1)·n^2 }的前n项和公式,并用数学归纳法证明.
PS:要过程哦`详细~谢谢啦!
数学问题。高手进哦~
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-13 12:12
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-08-12 21:38
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-08-12 22:17
Sn= (-1)^(n+1)*[n(n+1)/2]
证明：假设Sn= (-1)^(n+1)*[n(n+1)/2]成立
就有Sn+1=(-1)^(n+2)*[(n+1)(n+2)/2]
Sn+1-Sn=(-1)^(n+1+1)*(n+1)^2=An+1
与题意吻合
所以假设成立
即Sn= (-1)^(n+1)*[n(n+1)/2]
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