线性是什么意思知乎
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解决时间 2021-02-19 07:22
- 提问者网友：箛茗
- 2021-02-19 02:48
线性是什么意思知乎
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-02-19 03:22
问题一：数学方面的能力该怎么培养 知乎 一、认清你的需要
为什么需要学习数学，这是你首先需要想清楚的问题。数学学科子分类多、每一本数学书中都有许多定理和结论，需要花大量时间研究。而人的时间是宝贵的、有限的，所以你需要大体有一个目标和计划，合理安排时间。
1.1 你的目标是精通数学、钻研数学，以数学谋生，你可能立志掌握代数几何，或者想精通前沿物理。那么你需要打下坚实的现代代数、几何以及分析基础，你需要准备大量时间和精力，拥有坚定不移的决心。（要求：精通全部三级高等数学）
1.2 你的目标是能够熟练运用高等数学，解决问题，掌握探索新应用领域的武器，你可能立志进入计算机视觉领域、经济学领域或数据挖掘领域。那么，你需要打下坚实的矩阵论、微积分以及概率统计基础。（要求：精通第一级高等数学）
1.3 你的目标是想了解数学的乐趣，把学数学作为人生一大业余爱好。那么，你需要打下坚实的线性代数、数学分析、拓扑学以及概率统计基础，对你来说，体会学数学的乐趣是一个更重要的目标。（精通第一级高等数学，在第二级高等数学中畅游，尝试接触第三级高等数学）
二、给自己足够的动力
学数学需要智力，更需要时间和精力。下面的几个事实相大家都深有体会：
1. 凡是没有用的东西，或者虽然有用，但是你用不到的东西，学得快忘得也快。不信你回忆一下你大一或者初一的基础课，你还记的清楚吗？
2. 凡是你不感兴趣（或者感觉不到乐趣）的东西，你很难坚持完成它。很多人都有这样的经历，一本书，前三章看的很仔细，后面就囫囵吞枣，越看越快，反正既没意思也没用。
3. 小学数学是中学数学的基础，中学数学是高中数学的基础，高中数学是大学数学的基础（你可以以此类推）。
因此，无论你的目标是什么，搞数学、用数学、还是体会数学的乐趣、满足自己从少年时就有的梦想。学有所乐、学有所用，永远是维持你动力不衰退的两个最主要的因素。
三、高等数学学什么？
好了，来看看标准大学数学的科技树：
一级：
线性代数（矩阵论），数学分析，近世代数（群环域），分别囊括了了几何、分析和代数的基础理论。别忘了还有概率论（建立在分析之上的一门基础学科）。
二级：
有了这些基础，接着是基础的基础、抽象和推广：测度论（积分的基础，当然也是概率论的基础），拓扑学（有关集合、空间、几何的一门极度重要的基础学科），泛函分析（线性代数的推广），复变函数（分析的推广），常微分方程与偏微分方程（分析的推广），数理统计和随机过程（概率论的推广），微分几何（分析和几何的结合）。
然后是一些小清新和应用学科：数值分析（算法），密码学，图形学，信息论，时间序列，图论等等。
三级：
再往上是研究生课题，往往是代数、几何和分析要一起上：微分流形、代数几何、随机动力学等等。
这个科技树的三级，和小学、初中、高中数学很相似，一层学不精通，下一层看天书。
四、如何学习
4.1 适量做题
千万千万千万不要狂做题。玩过战略对抗游戏的同学都知道，低级兵造几个就行了，要攒钱出高级兵才能在后期取胜，低级兵不仅攻击力低，还没有好玩的魔法，它们存在的意义在于让你有能力熬到后期。上面列举了那么多课程，你先花5年做完吉米诺维奇六本数学分析习题集，你就30岁了，后面的二级课程还没开始学呢。因此，做一些课后习题，帮助你复习、思考、维持大脑运转就行，要不断地向后学。如果完全学不懂了，返回来做习题帮自己理清头绪。
4.2 了解思想
数学的精髓不是做题的数量，而是掌握思想。每一个数学分支都有自己的主线思想和方法论，不同分支也有相互可供对比和借鉴的思维方式。留意它，模仿它，琐碎的知识就串成了一条项链，你也就掌握了一门课。思想并不是读一本教材......余下全文>>问题二：二阶线性偏微分方程为什么和二次曲线类似 知乎 我只想说 这不是线性的方程 因为有 u*uy项
然后 如楼上所言 u=2x-y 确实是一个特解问题三：有限元分析什么时候应该考虑非线性 知乎 看看边界条件是否非线性；
看看是否存在接触，接触就是典型的非线性问题；
看看材料是不是非线性；
就从这三个方面考虑有限元的非线性。问题四：线性空间怎么用向量表示函数 知乎 对啊 可以都看成列向量 行向量转置就是列向量解Ax=B就行了问题五：考研数学三线性代数怎么复习知乎 我当年考的是数学一 数学三的话就高数部分不一样吧 线代推荐看李永乐的视频 很经典！问题六：如何理解jordan标准型知乎 代数封闭域上的线性空间上的线性变换，都能唯一分解成一个半单线性变换(可对角化，适当取基可以使其对角元为它的特征值)，和一个幂零线性变换之和，而且此半单的线性变换和此幂0线性变换的乘积是可交换的。而Jordan标准形只不过是选取适当的基使得它在这组基下的矩阵表示足够简单。去掉Jordan标准形对角元(减掉一个对角矩阵)之后剩下的矩阵的确是一个幂0矩阵，它的阶是所有Jordan块的阶的最小公倍数。问题七：电气工程及其自动化就业时怎样一种体验 知乎 电路、模电、数电，工厂供电、PLC、单片机、自动控制原理、c语言、高等数学、CAD、线性代数、数理统计等等吧，不同学校开的还有其他特色课程
为什么需要学习数学，这是你首先需要想清楚的问题。数学学科子分类多、每一本数学书中都有许多定理和结论，需要花大量时间研究。而人的时间是宝贵的、有限的，所以你需要大体有一个目标和计划，合理安排时间。
1.1 你的目标是精通数学、钻研数学，以数学谋生，你可能立志掌握代数几何，或者想精通前沿物理。那么你需要打下坚实的现代代数、几何以及分析基础，你需要准备大量时间和精力，拥有坚定不移的决心。（要求：精通全部三级高等数学）
1.2 你的目标是能够熟练运用高等数学，解决问题，掌握探索新应用领域的武器，你可能立志进入计算机视觉领域、经济学领域或数据挖掘领域。那么，你需要打下坚实的矩阵论、微积分以及概率统计基础。（要求：精通第一级高等数学）
1.3 你的目标是想了解数学的乐趣，把学数学作为人生一大业余爱好。那么，你需要打下坚实的线性代数、数学分析、拓扑学以及概率统计基础，对你来说，体会学数学的乐趣是一个更重要的目标。（精通第一级高等数学，在第二级高等数学中畅游，尝试接触第三级高等数学）
二、给自己足够的动力
学数学需要智力，更需要时间和精力。下面的几个事实相大家都深有体会：
1. 凡是没有用的东西，或者虽然有用，但是你用不到的东西，学得快忘得也快。不信你回忆一下你大一或者初一的基础课，你还记的清楚吗？
2. 凡是你不感兴趣（或者感觉不到乐趣）的东西，你很难坚持完成它。很多人都有这样的经历，一本书，前三章看的很仔细，后面就囫囵吞枣，越看越快，反正既没意思也没用。
3. 小学数学是中学数学的基础，中学数学是高中数学的基础，高中数学是大学数学的基础（你可以以此类推）。
因此，无论你的目标是什么，搞数学、用数学、还是体会数学的乐趣、满足自己从少年时就有的梦想。学有所乐、学有所用，永远是维持你动力不衰退的两个最主要的因素。
三、高等数学学什么？
好了，来看看标准大学数学的科技树：
一级：
线性代数（矩阵论），数学分析，近世代数（群环域），分别囊括了了几何、分析和代数的基础理论。别忘了还有概率论（建立在分析之上的一门基础学科）。
二级：
有了这些基础，接着是基础的基础、抽象和推广：测度论（积分的基础，当然也是概率论的基础），拓扑学（有关集合、空间、几何的一门极度重要的基础学科），泛函分析（线性代数的推广），复变函数（分析的推广），常微分方程与偏微分方程（分析的推广），数理统计和随机过程（概率论的推广），微分几何（分析和几何的结合）。
然后是一些小清新和应用学科：数值分析（算法），密码学，图形学，信息论，时间序列，图论等等。
三级：
再往上是研究生课题，往往是代数、几何和分析要一起上：微分流形、代数几何、随机动力学等等。
这个科技树的三级，和小学、初中、高中数学很相似，一层学不精通，下一层看天书。
四、如何学习
4.1 适量做题
千万千万千万不要狂做题。玩过战略对抗游戏的同学都知道，低级兵造几个就行了，要攒钱出高级兵才能在后期取胜，低级兵不仅攻击力低，还没有好玩的魔法，它们存在的意义在于让你有能力熬到后期。上面列举了那么多课程，你先花5年做完吉米诺维奇六本数学分析习题集，你就30岁了，后面的二级课程还没开始学呢。因此，做一些课后习题，帮助你复习、思考、维持大脑运转就行，要不断地向后学。如果完全学不懂了，返回来做习题帮自己理清头绪。
4.2 了解思想
数学的精髓不是做题的数量，而是掌握思想。每一个数学分支都有自己的主线思想和方法论，不同分支也有相互可供对比和借鉴的思维方式。留意它，模仿它，琐碎的知识就串成了一条项链，你也就掌握了一门课。思想并不是读一本教材......余下全文>>问题二：二阶线性偏微分方程为什么和二次曲线类似 知乎 我只想说 这不是线性的方程 因为有 u*uy项
然后 如楼上所言 u=2x-y 确实是一个特解问题三：有限元分析什么时候应该考虑非线性 知乎 看看边界条件是否非线性；
看看是否存在接触，接触就是典型的非线性问题；
看看材料是不是非线性；
就从这三个方面考虑有限元的非线性。问题四：线性空间怎么用向量表示函数 知乎 对啊 可以都看成列向量 行向量转置就是列向量解Ax=B就行了问题五：考研数学三线性代数怎么复习知乎 我当年考的是数学一 数学三的话就高数部分不一样吧 线代推荐看李永乐的视频 很经典！问题六：如何理解jordan标准型知乎 代数封闭域上的线性空间上的线性变换，都能唯一分解成一个半单线性变换(可对角化，适当取基可以使其对角元为它的特征值)，和一个幂零线性变换之和，而且此半单的线性变换和此幂0线性变换的乘积是可交换的。而Jordan标准形只不过是选取适当的基使得它在这组基下的矩阵表示足够简单。去掉Jordan标准形对角元(减掉一个对角矩阵)之后剩下的矩阵的确是一个幂0矩阵，它的阶是所有Jordan块的阶的最小公倍数。问题七：电气工程及其自动化就业时怎样一种体验 知乎 电路、模电、数电，工厂供电、PLC、单片机、自动控制原理、c语言、高等数学、CAD、线性代数、数理统计等等吧，不同学校开的还有其他特色课程
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