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已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,当x<0时,f(x)=x(1 x)求出函数解析式;指出函数的单调性

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解决时间 2021-04-14 14:46
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,当x<0时,f(x)=x(1 x)求出函数解析式;指出函数的单调性
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函数是偶函数

当x>0时,-x<0

f(x)=f(-x)=-x

当x=0时,可以定义f(0)是任意实数a

所以,函数的解析式为:

在(-∞,0)上函数单调递增,在(0,+∞)上函数单调递减

f(x)=x(1 x)这个式子有问题 写清楚了在回答 本题主要是用了函数是偶函数的定义 你做出来应该没问题的

提示:f(-x)=f(x)

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