下列5个命题，其中正确的个数为①a∈A?a∈A∪B　???②A?B?A∪B=B　???③a∈B?a∈A∩B???????④A∪B=B?A∩B=A　????????⑤

下列5个命题，其中正确的个数为
①a∈A?a∈A∪B　???②A?B?A∪B=B　???③a∈B?a∈A∩B??????? ④A∪B=B?A∩B=A　????????⑤A∪B=B∪C?A=C．A.2B.3C.4D.5

B解析分析：①集合A是集合A∪B的子集；②一个集合与其子集的并集是这个集合本身；③两个集合的交集是它们的公共元素组成的；④一个集合与其子集的并集是这个集合本身，交集是它的子集；⑤一个集合的两个子集不一定相等．解答：因为A?A∪B，所以a∈A?a∈A∪B，故命题①正确；若A?B，则集合A的元素都在集合B中，所以A∪B=B，故命题②正确；元素a在集合B中，不见得在集合A中，所以也不见得在集合A∩B中，所以a∈B?a∈A∩B?不正确；A∪B=B，说明集合A是集合B的子集，所以有A∩B=A，故命题④正确；A∪B=B∪C，若A、C都是B的子集，集合A和集合B不一定相等，所以命题⑤不正确．所以正确的命题个数为3个．故选B．点评：本题考查了元素与集合关系的判断，集合的包含关系判断及应用，并集及其运算等，考查了集合间的运算关系，解答的关键是对子、交、并、补概念的理解，属基础题．

谢谢解答