讨论函数lg(1+x)+lg(1-x)的奇偶性与单调性

讨论函数lg(1+x)+lg(1-x)的奇偶性与单调性

对数函数这类题才学，还不太明白

找条例题请教一下

麻烦帮忙解一下，顺便再讲讲做这类题的思路

拜托~

f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)

完全是按定义来做，奇偶就是这样做

看f(-x)与f(x)关系　　f(-x)=lg(1-x)+lg(1+x)=f(x)　　故是偶函数

单调性讨论先要知定义域，先讨论定义域

显然1-x>0 1+x>0

故－１＜ｘ＜１

单调性讨论的一般方法：

当-1<x1<x2<1时

看f(x1)f(x2)有什么大小关系

但本题可利用已知函数的单调性直接判断

f(x)=lg(1+x)(1-x)=lg(1-x^2)

由于我们知道对数函数是单调增函数，

故f(x)的增减性由1-x^2决定，而1-x^2在（０，１）是减函数，故原函数在(0,1)上是减函数

　　　　　　　　　　　　　1-x^2在(-1,0)上是增函数，故原函数在（－,0)上是增函数

lg(1+x)+lg(1-x)=lg(1-x^2), -1<x<0时递增,0=<X<1递减..

要熟练运用公式...然后么..注意取值范围...= =好抽象...

lg(1+x)+lg(1-x)=lg(1-x²)

设t=1-x²

∵t＞0 但1-x²≤0

∴……

我就不知道了Sorry