求cosx的4次方的从0到π的定积分.
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-07-24 07:59
- 提问者网友：温柔港
- 2021-07-23 23:58
求cosx的4次方的从0到π的定积分.
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-07-24 01:13
∫（0->π)(cosx)^4dx
=2∫(0->π/2)(cosx)^4dx
然后这个套公式即可哈
∫(0->π/2)(cosx)^(2n)dx=(2n-1)*(2n-3)*...*1/[2n*(2n-2)*(2n-4)...*2]*π/2
n=4
∴∫（0->π)(cosx)^4dx
=2∫(0->π/2)(cosx)^4dx
=2*3*1/(4*2)*π/2
=3π/8
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