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12个球一个天平,其中一个与其他11个重量不一样,最多称3次,找出哪个球与其他不同

答案:3  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-04-21 09:48

注:不知道与其他不一样的球是轻是重

最佳答案
1、每个托盘放六个称一次,重的一方一样沉。2、把不一样重的一方每三个一个托盘,重的一方和以前的六个一样沉,3、把剩下的三个取其中的连个进行称重,如果是一样沉那么剩下的那个就是与其他的不一样了。
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给我分!

程序我没有时间写 但是答案我想过了, 1 将12个球,全部编号,1。。。。12; 2 分成三组 A,B,C,每组四个球, 1234,5678,9 10 11 12 ; 3 将A组与B组放在天平上(其他一样) 4 a:两组同重,则坏球必在第C组中,则很容易得出来(很简单) b:两组不同重,则判断是A重,还是B重?现假设A重(B重也一样)。 5 a情况就:

拿1、2、3(左)和9、10、11(右)比较

如果左重 就是轻异常 , 9、10、11随便称就好了

如果右重 就是重异常 同上

如果一样重 拿12号于标准球称 就知道(轻重)了

b的情况下: 由上可知,C组球必定都是好的球。 现将从C组中取出9 10 11,放进A组中,将A组的234放在B组中, 将B组的678放在C组中,那么现在的三组情况是: A: 1 9 10 11(9 10 11 为好的球) B: 2345 C:6789 6 再次将A和B放在天平上称,再次来判断。 a:如果A仍比B重,则要么球1 是坏球且重,要么是球5是坏球且轻 (自己去认真的判断一下就知道了,结合第一次称量)。 b:如果A比B轻,则坏球必定是在234中(以上几步自己去推里,结合第一次称量) c:如果A和B同重,则坏球必定在C组的678中 7 a情况下:随便拿1 或 5 球与其他标准球称一下就可以了 b情况下:随便在234中取两球,称一下就知道了 (现在是重异常) c情况下:随便在678中去两球,称一下就知道了 (现在是轻异常)

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