“作一个角等于已知角”的做法如下:如图,已知∠β,作一个与∠β相等的角.

在△OMN与△O'FE中，
[OM=O'F=a(? )
[ON=O'E=a(? )
{MN=FE(同一条半径作弧）
所以△OMN全等于△O'FE（ ？ ）
所以∠MON=∠O'=∠β( ? )

1.在已知角的两边任取两个点E,F.连结EF，构成三角形EO′F。
2.作线段OM=O′F,
3.以O为圆心以O′E为半径画弧，与以M为圆心以EF为半径画的弧，相交于点N。
4.连结ON,MN。则角DOM就是所求的角。（理由：三角形全等）。
方法二：【就是你说的方法】。

你想要问什么啊

首先把角的顶点作为圆心，以任意半径做弧线，分别交角的两条边于点a，b  。然后再分别以a.b为圆心，以任意半径（最好小点）做弧线，（2条弧线交于一点c）。最后角的顶点与c的连线既为角平分线

两个三角形三边对应相等，两个三角形全等，对应角相等 所以△OMN全等于△O'FE 所以∠MON=∠O'=∠β