已知a=1/1980+1/1981+1/1982+...+1/1991分之一，估算a的整数部分是多少？
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解决时间 2021-03-24 22:41
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-03-24 02:34
已知a=1/1980+1/1981+1/1982+...+1/1991分之一，估算a的整数部分是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-03-24 04:12
因为等式右边分母中12个分数里最大的是1/1980，最小的是1/1991
所以等式右边的分母介于1/1980+1/1980+1/1980+...+1/1990=12*1/1980与1/1981+1/1991+1/1991+...+1/1991=12*1/1991之间，即12/1991《1/a《12/1980
所以1980/12《a《1991/12，而1991/12=165又11/12，1980/12=165.
所以165《a《165又11/12
所以a的整数部分为165
所以等式右边的分母介于1/1980+1/1980+1/1980+...+1/1990=12*1/1980与1/1981+1/1991+1/1991+...+1/1991=12*1/1991之间，即12/1991《1/a《12/1980
所以1980/12《a《1991/12，而1991/12=165又11/12，1980/12=165.
所以165《a《165又11/12
所以a的整数部分为165
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- 1楼网友：玩家
- 2021-03-24 05:49
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