若m是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2012的值为A.2011B.2012C.2010D.2013
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解决时间 2021-04-06 09:56
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-04-05 19:09
若m是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2012的值为A.2011B.2012C.2010D.2013
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- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-04-05 20:24
D解析分析：把m代入x2+x-1=0得到m2+m-1=0，即m2+m=1，把m2+m=1代入式子：m3+2m2+2012，再将式子变形为m（m2+m）+m2+2012的形式，即可求出式子的值．解答：∵m是方程x2+x-1=0的根，
∴m2+m-1=0，即m2+m=1，
∴m3+2m2+2012
=m（m2+m）+m2+2012
=m+m2+2012
=1+2012
=2013．
故选D．点评：考查了一元二次方程的解，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式m2+m的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
∴m2+m-1=0，即m2+m=1，
∴m3+2m2+2012
=m（m2+m）+m2+2012
=m+m2+2012
=1+2012
=2013．
故选D．点评：考查了一元二次方程的解，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式m2+m的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
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- 1楼网友：玩世
- 2021-04-05 20:31
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