m^=n-2 n^=m-2 m不等于n 求m3+2mn+n3
^ :二次方
3 :三次方
m^=n-2 n^=m-2 m不等于n 求m3+2mn+n3
^ :二次方
3 :三次方
因为m^2=n-2,n^2=m-2
所以m²-n²=n-m(m≠n),则m+n=-1
所以,m^2*n^2=(n-2)(m-2)=mn-2(m+n) +4=mn+6,即(mn)^2- mn- 6=0,解得mn=3或mn=-2
当mn=3时,和m+n=-1组成方程组,无解
当mn=-2时,和m+n=-1组成方程组,有解
所以,mn=-2
m^3+2mn+n^3
=m(n+2)+2mn+n(m+2)
=mn+2m+2mn+mn+2n
=4mn+2(m+n)
=4*(-2)+2*(-1)
= - 10
∵m²=n-2
∴m³=mn-2m
∵n²=m-2
∴n³=mn-2n
∴m³+n³=2mn-2(m+n)
∴m³+2mn+n³
=-2(m+n-2mn)
=-2(n²+2+m²+2-2mn)
=-2(m-n)²-8
是
还是m^=n-2 和n^=m-2