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谁能做出来 啊~~ 数学题!!

答案:4  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-07-18 00:39

m^=n-2 n^=m-2 m不等于n 求m3+2mn+n3

^ :二次方

3 :三次方

最佳答案

因为m^2=n-2,n^2=m-2
所以m²-n²=n-m(m≠n),则m+n=-1
所以,m^2*n^2=(n-2)(m-2)=mn-2(m+n) +4=mn+6,即(mn)^2- mn- 6=0,解得mn=3或mn=-2


当mn=3时,和m+n=-1组成方程组,无解


当mn=-2时,和m+n=-1组成方程组,有解


所以,mn=-2


m^3+2mn+n^3
=m(n+2)+2mn+n(m+2)
=mn+2m+2mn+mn+2n
=4mn+2(m+n)
=4*(-2)+2*(-1)


= - 10

全部回答

∵m²=n-2

∴m³=mn-2m

∵n²=m-2

∴n³=mn-2n

∴m³+n³=2mn-2(m+n)

∴m³+2mn+n³

=-2(m+n-2mn)

=-2(n²+2+m²+2-2mn)

=-2(m-n)²-8

还是m^=n-2 和n^=m-2

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