根号下100×101×102×103+1
答案:4 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-03 23:37
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-05-03 16:45
根号下100×101×102×103+1
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-05-03 18:05
100×101×102×103+1
=(101-1)×101×102×(102+1)+1
=(101^2-101)(102^2+102)+1
=(101×102)^2-101×102^2+102×101^2-101×102+1
=(101×102)^2-101×102×(102-101)-101×102+1
=(101×102)^2-101×102-101×102+1
=(101×102)^2-2×101×102+1
=(101×102-1)^2
所以原式的算术平方根为101*102-1=10301
=(101-1)×101×102×(102+1)+1
=(101^2-101)(102^2+102)+1
=(101×102)^2-101×102^2+102×101^2-101×102+1
=(101×102)^2-101×102×(102-101)-101×102+1
=(101×102)^2-101×102-101×102+1
=(101×102)^2-2×101×102+1
=(101×102-1)^2
所以原式的算术平方根为101*102-1=10301
全部回答
- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-05-03 20:12
100×101×102×103+1=[100×103+1]²
也就是a×（a+1）×（a+2）×（a+3）+1=[a（a+3）+1]²
- 2楼网友：拜訪者
- 2021-05-03 18:59
101*103写成平方差
- 3楼网友：山君与见山
- 2021-05-03 18:24
如果100×101×102×103+1都在根号下，则=10301
如果+1在根号外，则=10302
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