一个不标准的秤陀,如何用它测出物体的真正的质量

一个不标准的秤陀,如何用它测出物体的真正的质量

惯性质量和引力质量 　　质量的概念是物理学最基本的概念之一． 　　一、惯性质量 　　（1）惯性质量的意义． 　　在牛顿定律中 质量的概念是作为物体惯性的量度而提出的．实验表明，以同样大小的力作用到不同的物体上时，一般说来它们所获得的加速度是不同的．例如象前面所说过的那样，用同样大小的力推动一辆空车和一辆载重车时，空车获得的加速度要比载重车获得的加速度大．这就说明，在外加力的作用下，物体所获得的加速度不仅与力有关，而且还与物体本身的某种特性有关．这个特性就是惯性．在同样大小的力作用下，空车获得的加速度大，就表明它维持原有运动状态的能力小，即惯性小；载重车获得的加速度小，就表明它维持原有运动状态的能力大，即惯性大．在物理学中，就引入惯性质量这样一个物理量来表示物体惯性的大小．当然，这里所说的“物体”仍应理解为是指质点．所以可以说，惯性质量是物体被当做质点时其惯性大小的量度．如前所述，一个实际物体只有当它仅做平动时才可被当做质点，故也可以说，惯性质量是物体平动时惯性大小的量度．由于物体的平动惯性是物体的固有属性，故不论物体是否在做平动，对它谈及惯性质量都是有意义的． 　　前面曾经谈到，物体除了平动惯性外，还具有转动惯性．例如，对于绕某固定轴线转动的物体，其转动惯性是用什么来量度的呢？由在第一部分中得到的、表示刚体绕固定轴转动的转动定律M=Iβ可知，若施相同的外力矩M于转动惯量I不同的物体，则所得的角加速度β是不同的：转动惯量越大的物体获得的角加速度越小，说明物体保持原来的转动状态的特性越强，即转动惯性越强；相反地，转动惯量越小的物体获得的角加速度越大，说明物体保持原来的转动状态的特性越弱，即转动惯性越弱．由此可见，转动惯量是物体转动惯性大小的量度． 　　由于惯性质量是物体平动惯性大小的量度，故根据它本身的这种含义，再和“转动惯量”的叫法对比可知，应把它改称“平动惯量”方才贴切．但由于历史的原因，大家已经习惯于“惯性质量”这种叫法了．并在通常的情况下，就把“惯性质量”简称为“质量”． 　　量有密切关系，但不由质量唯一地决定．实际上，一个物体对某轴线的转动惯量决定于物体的质量、质量分布以及轴线的位置．例如，根据上式可以算出，一个质量为m，半径为R的匀质球对其直径的转动惯量为．一个质量为m，半径为R的匀质圆盘对过盘心且与盘面垂直的轴（图1左）的转动惯量为 　　由此可以更进一步地看出， 对转动惯性和平动惯性是必须加以区别的． 　　（2）惯性质量的量度． 　　如前所述，定义一个物理量，就必须相应地规定出它的量度方法．为了量度质量的大小，可做如下规定：各物体的质量和它们在同样大小的外加力作用下所获得的加速度的大小成反比，即 　　F=ma 　　选定某一标准体（如千克原器）为惯性质量的标准，其它物体的惯性质量的大小，可以借助上述关系式，用测量加速度的办法与标准体的惯性质量加以比较来求出．设m0为质量标准，则有 　　就可以确定另一个物体的质量m了．这样就从原则上得到了质量的一种量度方法． 　　由于在这种量度方法中所用的具有人为规定性的（1）式，容易和牛顿第二定律中的 　　 F=ma 　　 　　这一客观规律的表示式相混淆，所以有人误解为，牛顿第二定律就是质量的定义或质量的量度方法． 　　这里首先要弄清楚什么是定义，什么是定律．如前所述，定义和定律是不同性质的判断．定义是给概念规定界限的判断，而定律是几个概念之间彼此的本质联系，它所反映的是客观规律．应当认识到，牛顿第二定律正是这样的客观规律，它所反映的是力、质量和加速度这三者之间的本质联系．它是建立在大量实验事实的基础上并经受了长期实践检验的真理．它和给质量下定义及规定量度方法所涉及问题的性质完全不同，因此从根本上来说决不会是质量的定义．实际上，人们所以能总结出牛顿第二定律，就是因为人们预先就对力、质量和加速度这三个物理量的概念和测量方法已经有所掌握，然后才能通过实验找出它们之间的内在联系．也就是说，质量的概念及测量方法并非来源于第二定律，而是先于这个定律．第二定律建立过程的历史事实正是如此．就象我们在上面所说的那样，早在牛顿第二定律建立之前，人们（包括牛顿）已经用“物质之量”给质量下了定义，并已凭经验知道了通过比较重量来量度质量的方法． 　　无庸讳言，根据（1）式规定的量度质量的方法，是在已经建立起来的