已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x||x-m|≤2,x∈R}
(Ⅰ)若A∩B=[0,3],求实数m的值
(Ⅱ)若A?CRB,求实数m的取值范围.
已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x||x-m|≤2,x∈R}(Ⅰ)若A∩B=[0,3],求实数m的值(Ⅱ)若A?CRB,求实数m的取值范围.
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解决时间 2021-12-26 04:10
- 提问者网友:太高姿态
- 2021-12-25 05:28
最佳答案
- 五星知识达人网友:封刀令
- 2021-12-25 05:52
解:(I)∵A=[-1,3],B=[m-2,m+2]
由A∩B=[0,3]得:2-m=0,
∴m=2
(II)由B=[m-2,m+2],得CRB=(-∞,m-2)∪(m+2,+∞),
又A?CRB
∴m-2>3或m+2<-1,即m>5或m<-3.
故实数m的取值范围是m>5或m<-3.解析分析:(I)可根据题意求出集合A与集合B,结合A∩B=[0,3],可得到 m的方程,实数m的值可求;(II)正确运用集合交、并、补的运算可求得实数m的取值范围.点评:本题考查集合的交、并、补的运算,解决的关键是正确理解集合间的关系及合理运用集合的交、并、补的运算,是容易题.
由A∩B=[0,3]得:2-m=0,
∴m=2
(II)由B=[m-2,m+2],得CRB=(-∞,m-2)∪(m+2,+∞),
又A?CRB
∴m-2>3或m+2<-1,即m>5或m<-3.
故实数m的取值范围是m>5或m<-3.解析分析:(I)可根据题意求出集合A与集合B,结合A∩B=[0,3],可得到 m的方程,实数m的值可求;(II)正确运用集合交、并、补的运算可求得实数m的取值范围.点评:本题考查集合的交、并、补的运算,解决的关键是正确理解集合间的关系及合理运用集合的交、并、补的运算,是容易题.
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- 1楼网友:廢物販賣機
- 2021-12-25 06:48
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