已知θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=—1/2,则方程x2sinθ-y2cosθ=1表示？

A.焦点在x轴上的椭圆

B。焦点在y轴上的椭圆

C。焦点在x轴上的双曲线

D。焦点在y轴上的双曲线

由题意知：π/2≤θ≤π，是一个钝角。则sinθ>0，cosθ<0。

而因为sinθ+cosθ=-1/2<0，则可知：0<sinθ<-cosθ。则有：1/sinθ>-1/cosθ。

而x2sinθ-y2cosθ=1即为：x^2/(1/sinθ)+y^2/(-1/cosθ)=1。

由椭圆的a>b>0知，这里的a^2=1/sinθ，b^2=-1/cosθ。

故选择A。焦点在x轴上的椭圆。