一道数学题，帮忙点点睛。

已知三角形的一个顶点为A（4，-1），它的两条角平分线所在的直线的方程分别为x-y-1=0和x-1=0，求BC边所在直线的方程。

“它的两条角平分线” 是指任意两个角平分线？ 如果是就要分类讨论了

设: B点在角平分线x=1上,其坐标为(1,Y);
C点在角平分线x-y-1=0上,其坐标为(X,X-1),
BC的直线方程为kx+b=y
根据直线坐标方程k=(y2-y1)/(x2-x1)=[Y-(X-1)]/(1-X) =(Y-X+1) / (1-X) 方程一
因为x=1为角B的平分线,所以线段AB的斜率为-k
又已知A点坐标为(4,-1),
根据直线坐标方程 - k=[ Y-(-1)]/(1-4)
整理得 Y=3 k-1 方程二
又设tga=k; AC的斜率为k1=tgb
因为x-y-1=0为角C的角平分线
当所以b=a-2(a-45)=90-a
K1=tg(90-a)=1/tga=1/k
根据C点坐标,及直线坐标方程[X-1-(-1)]/(X-4)=1/k
整理得X=4/(1-k ) 方程三
把方程二代入方程一得 X=2k/(1-k) 方程四
把方程四代入方程三解得 k=2, X=-4,
代入方程二得Y=5
即B点坐标为(1,5);C点坐标为(-4,-5)
根据两点坐标求的BC的直线方程为 2X-Y+3=0