一个函数关于一个点的对称要怎么证明~
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解决时间 2021-03-21 23:49
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-03-21 13:33
一个函数关于一个点的对称要怎么证明~
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-03-21 14:03
设两个函数为f(x),g(x)
设点(a,b),(x1,f(x1)),(x2,g(x2))
当(x1,f(x1))和(x2,g(x2))关于点(a,b)对称的时候
点(a,b)就是(x1,f(x1))和(x2,g(x2))两点线段的中点
有中点公式得：x1+x2=2a f(x1)+g(x2)=2b
当x1=x+a，x2=x+a时，f(x+a)+g(x+a)=2b
即证明两个函数f(x),g(x)关于一个点（不是特殊点）对称，只要证明f(a-x)+g(a+x)=2b （a,b为常数）
而且f()跟g()的括号里不一定是a-x跟a+x，只要都带有x并且括号里之和为2a就行了，就能证明两个函数f(x),g(x)关于(a,b)对称
设点(a,b),(x1,f(x1)),(x2,g(x2))
当(x1,f(x1))和(x2,g(x2))关于点(a,b)对称的时候
点(a,b)就是(x1,f(x1))和(x2,g(x2))两点线段的中点
有中点公式得：x1+x2=2a f(x1)+g(x2)=2b
当x1=x+a，x2=x+a时，f(x+a)+g(x+a)=2b
即证明两个函数f(x),g(x)关于一个点（不是特殊点）对称，只要证明f(a-x)+g(a+x)=2b （a,b为常数）
而且f()跟g()的括号里不一定是a-x跟a+x，只要都带有x并且括号里之和为2a就行了，就能证明两个函数f(x),g(x)关于(a,b)对称
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