抛物线的顶点在原点 焦点为椭圆x2+5y2=5的左焦点 过点M(-1,-1)引抛物线的弦 使M为弦的中点 求弦所在直线的方程 并求出弦长

抛物线的顶点在原点 焦点为椭圆x2+5y2=5的左焦点 过点M(-1,-1)引抛物线的弦 使M为弦的中点 求弦所在直线的方程 并求出弦长

接1楼:所以直线AB为 y=4x+3 把y=4x+3和y2=-8x联立消去y得16x2+32x+9=0 利用韦达定理求得方程两根间关系为x1+x2=-2 x1x2=9/16 求出[x1-x2]=二分之根号七 所以AB=(根号下1+k2)[x1-x2]=二分之根号下119 如果看不懂可以把m,n,p,q分别换成x1,y1,x2,y2这样应该能看懂了!注意:别把x二,y二和x平方,y平方混淆 如果采纳的话,就采1楼的,那也是我的.1楼!

把椭圆方程化为标准式,找出左焦点为(-2,0) 设抛物线为y2=-2px 解得p=4 所以 y2=-8x 设直线为y=kx+b与抛物线交于点A(m,n)B(p,q)因为M是AB的中点所以m+p=-2 n+q =-2又因为A.B在抛物线上所以 n2=-8m q2=-8p 两式相减得n2-q2=-8(m-p) 得:(n+q)(n-q)=-8(m-p) 得:(n-q)/(m-p)=-8/(m+p)=4 [注:4是直线斜率]所以直线为y=4x+b把M点代入得b=3见补充!