已知二次函数y=2x^2-2(a+b)x+a^2+b^2a,b为常数,当y达到最小值时,x的值为()
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-24 08:23
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-02-23 22:29
已知二次函数y=2x^2-2(a+b)x+a^2+b^2a,b为常数,当y达到最小值时,x的值为()
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-02-23 22:37
y=(x-a)^2+(x-b)^2 >=2*(x-a)(x-b)当且仅当(x-a)^2=(x-b)^2相等时取得等号,即 X=（a+b）/2时,y取得最小值.备注 应用的就是 a^2+b^2>=2ab这个公式.希望能帮助你.======以下答案可供参考======供参考答案1:因为二次函数y=2x^2-2(a+b)x+a^2+b^2中的二次项系数2>0,所以该二次函数有最小值，根据公式当x=（a+b）/2时，y达到最小值供参考答案2:配方就可以了y=2x^2-2(a+b)x+a^2+b^2=2[x^2-(a+b)x+((a+b)/2)^2 ]-(a+b)^2/2+a^2+b^2=2(x-(a+b)/2)^2+((a-b)/2)^2≥((a-b)/2)^2所以当y取最小值时，x=(a+b)/2
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-02-24 00:04
就是这个解释
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