已知点D、E分别在三角形ABC的边AB、AC上

1）如果DE平行于BC，且三角形ADE面积为4，三角形BCE面积为24，求三角形BDE面积。

2）如果三角形ADE面积为S1，三角形BDE面积为S2，那么三角形BCE面积与S1、S2满足什么等量关系时，DE一定平行于BC

三角形BDE的面积为X,则三角形ABC的面积=X+28
三角形ADE面积/三角形ABC的面积 =(DE/BC)²
三角形BDE和三角形BCE的高相等，
∴三角形BDE的面积/三角形BCE的面积=DE/BC
∴S△ADE/S△ABC=(S△BDE/S△BCE)²===>4/(X+28)=(X/24)²===>X=8
∴三角形BDE的面积=8
设:S△BCE=S3===>S2/S3=DE/BC=AD/AB=S△ADE/S△ABE=S1/(S1+S2)
∴S3=S2(S1+S2)/S1

解：∵ad:ab=ae:ac=de:bc=2:3 ∴de‖bc 又∵画图可知，ab-ad=db,ac-ae=ce ∴ae:ec=ad:de=2:1 ab:db=ac:ec=3:1