证明P(AUB)P(AB)＜=P(A)P(B)
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解决时间 2021-05-21 15:47
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-05-20 16:39
证明P(AUB)P(AB)＜=P(A)P(B)
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-05-20 16:57
P(AUB)P(AB)≤P(A)P(B)
等价于[P(A)+P(B)-P(AB)]P(AB)≤P(A)P(B)
等价于[P(A)+P(B)-P(AB)]P(AB)-P(A)P(B)≤0
等价于P(A)P(AB)+P(B)P(AB)-P(AB)P(AB)-P(A)P(B)≤0
等价于P(A)[P(AB)-P(B)]+[P(B)-P(AB)]P(AB)≤0
等价于[P(A)-P(AB)][P(AB)-P(B)]≤0
又P(AB)≤P(A),P(AB)≤P(B),所以上式明显成立.
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