圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形，则a-b的取值范围是______

圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形，则a-b的取值范围是______

【解析】

由圆的方程求出圆心和半径，再根据圆心在直线y=x+2b上，求得a、b的值的范围，从而求得a-b的取值范围．

【答案】

解：由题意可得圆的方程为 （x-1）2+（y+3）2=10-5a，故圆心为（1，-3），半径为（10-5a）^(1/2)，
由题意可得，圆心（1，-3）在直线y=x+2b上，∴-3=1+2b，且10-5a＞0，
∴b=-2，a＜2，∴a-b＜4，
故答案为：（-∞，4）．

【点评】

本题主要考查直线和圆的位置关系，判断圆心在直线y=x+2b上是解题的关键，属于基础题．

圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形，则a-b的取值范围是B.（-∞，0）
分析：
圆方程化为标准方程，确定a的范围，利用圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形，可得b的值，从而可求a+b的取值范围。
解答：
圆x2+y2-2x+6y+5a=0化为标准方程为（x-1）2+（y+3）2=10-5a
∴10-5a＞0，∴a＜2
∵圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形
∴圆心（1，-3）在直线y=x+2b上
∴-3=1+2b，∴b=-2
∴a+b＜0
故选B．