解答题若函数y=x2+2x+a2-1在区[1，2]上的最大值16，求实a的值．
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解决时间 2021-01-04 02:22
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-01-03 07:38
解答题
若函数y=x2+2x+a2-1在区[1，2]上的最大值16，求实a的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-01-03 08:27
解：依题有y=（x+1）2+a2-2??????????????????????? …4分
∵函数y=（x+1）2+a2-2?在区间[1，2]上单调递增?? …6分?
∴ymax=a2+7???????????????????????????????? …8分
∴a2+7=16??????????????????????????????????? …10分
∴a=±3??????????????????????????????????????? …12分解析分析：将已知中函数y=x2+2x+a2-1化为顶点式，进而判断出函数在区间[1，2]上的单调性，再由函数y=x2+2x+a2-1在区[1，2]上的最大值16，构造关于a的方程，解方程即可得到
∵函数y=（x+1）2+a2-2?在区间[1，2]上单调递增?? …6分?
∴ymax=a2+7???????????????????????????????? …8分
∴a2+7=16??????????????????????????????????? …10分
∴a=±3??????????????????????????????????????? …12分解析分析：将已知中函数y=x2+2x+a2-1化为顶点式，进而判断出函数在区间[1，2]上的单调性，再由函数y=x2+2x+a2-1在区[1，2]上的最大值16，构造关于a的方程，解方程即可得到
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- 1楼网友：七十二街
- 2021-01-03 09:56
这下我知道了
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